像专家一样解读民意调查结果

. 方舟子.

在拜登退选之前，各种民意调查的结果都表明川普领先拜登，所以川普和川粉那时很喜欢宣扬民意调查的结果有多么好，说我们要赢了。拜登交棒给哈里斯后，哈里斯逐渐反超川普，而且差距越拉越大。现在哈里斯在全国范围内平均领先川普3个点，而且距离还有可能进一步拉大，所以川普和川粉们不再相信民意调查，认为民意调查都是假的。

有不少人并不是川普的支持者，但也觉得美国这么大，3亿人口只抽查了1000人左右，民意调查的结果怎么能相信呢？其实只要有统计学知识，就知道在全国范围内做民意调查应该抽查多少人。首先要设置一个“置信度”，也就是能成立的概率，一般设在95%，也就是调查结果能成立的概率是95%。根据统计学的公式算一下就知道，在全美国进行随机抽查，只需要抽查1000人左右就够了。这样当然会有误差，误差大概是±3%。所以，哈里斯现在领先川普3个点，如果是49%:46%，意思是有95%的概率，结果在52%:43%和46%:49%之间。但是，只有在很理想的状态下才能这么理解。理想的状态指抽查是随机的，而且获得的样本具有代表性，这样得到的民意调查结果才能比较真实地反映全国的民意。

实际生活中没有这么理想的状态，所以除了误差之外还会在统计上发生别的错误。有一种统计错误是“覆盖错误”，指的是抽查的群体跟目标群体不完全重叠。马斯克也在他的推特账号上做“民意调查”，让推特用户都来投票，看是支持哈里斯还是川普。号称有几百万用户投票，支持川普的超过70%，川粉们很喜欢拿这个数字来表明川普获得的支持比哈里斯高得多。而且强调这是好几百万人投票的结果，比只抽查1000人的民意调查准确得多。其实不是这样的。首先，我们不知道推特投票是不是真的代表了具体的人。现在推特上有很多机器人，有可能就是水军在投票，并不能反映推特的真实用户。其次，即使几百万人都是真实的用户，不是水军和机器人，也不能说明问题，因为推特的用户跟美国的选民不重叠。大部分推特用户是国外的，不是美国选民，即使人在美国，也不都是美国公民。而美国的选民大部分不用推特。推特用户跟美国选民不重叠，就是覆盖错误。